Que es un numero decimal periodico

El Decimal Recurrente, también llamado decimal repetido, es un número decimal sólo que consta de dígitos que se repiten tras un intervalo fijo después del decimal. Por ejemplo, 46,374374374…, 5173,838383… etc.

Los decimales se pueden clasificar en diferentes categorías dependiendo del tipo de dígitos que aparecen después de la coma, si los dígitos son repetitivos, no repetitivos, finales o infinitos después de la coma. En esta lección, vamos a aprender sobre los decimales recurrentes, los decimales recurrentes como números racionales y la conversión de decimales recurrentes en fracciones con ejemplos resueltos. Los decimales recurrentes o repetitivos son aquellos que tienen un conjunto fijo de términos después de la derecha del decimal que se repiten uniformemente.

La clasificación de los números decimales incluye los decimales terminados y no terminados, los decimales que se repiten y los que no se repiten. Q.1. Respuesta: Los números decimales que tienen un número infinito de dígitos después del punto decimal, y los dígitos se repiten a intervalos iguales después del punto decimal se conocen como números decimales recurrentes.
Los números decimales recurrentes pueden representarse como la forma \frac{p}{q} donde q
eq 0.Los números decimales que tienen infinitas cifras después de la coma y que no se repiten a intervalos iguales después de la coma se conocen como números decimales no recurrentes.Sabemos que los números que no se pueden representar como forma \frac{p}{q} donde q
eq 0 se conocen como números irracionales. Por tanto, podemos decir que los decimales no recurrentes son números irracionales. Q.2. Respuesta: Un decimal recurrente se llama un decimal repetitivo, ya que este número decimal es puramente periódico.

Significa que después del punto decimal, los dígitos/dígitos se repiten en un intervalo igual. Cuenta la leyenda que la primera persona de la antigua Grecia que descubrió que hay números que no se pueden escribir como fracciones fue arrojada por la borda de un barco. Siglos después, aunque utilizamos habitualmente números que no se pueden escribir como fracciones, los números que sí se pueden escribir como fracciones siguen siendo herramientas poderosas.

¿Qué hace que las fracciones sean tan especiales? Exploramos cómo podemos reconocer la representación decimal de las fracciones y cómo las fracciones pueden utilizarse para aproximar cualquier número real tanto como queramos. El lunes por la mañana, tu amigo Jordan se acerca a ti y te dice: «Estoy pensando en un número entre 1 y 100».

Como buen deportista, le sigues la corriente y adivinas el 43. «¡No, demasiado bajo!» declara Jordan.

«Bien, ¿qué tal 82?», preguntas. «¡Demasiado alto!» responde Jordan.

Sigues adivinando. 60 es demasiado bajo. 76 es demasiado alto.

70 es demasiado bajo. Sintiéndote satisfecho de que te estás acercando, preguntas: «¿Qué tal 75?». «¡Lo tienes!»

responde Jordan, y tú marchas triunfante a tu primera clase del día. Tenemos 99A = 35, así que cuando dividimos por 99, obtenemos A=3599. Para cualquier decimal repetido, podemos utilizar el mismo proceso para encontrar la fracción correspondiente.

Multiplicamos por 10, 100, 1000, o lo que sea necesario para desplazar el punto decimal lo suficiente como para que los dígitos decimales se alineen. Luego restamos y utilizamos el resultado para hallar la fracción correspondiente. Esto significa que cada decimal repetido es un número racional.